sifat-sifat bangun ruang

MAKALAH CIRC

MAKALAH CIRC

jurnal penerapan metode quantum learning

jurnal penerapan metode quantum learning

kesebangunan segitiga

kesebangunan segitiga

soal bangun ruang

latihan soal esay » ProProfs Quizzes

makalah circ

BAB I

PENDAHULUAN

A.    LATAR BELAKANG

Tujuan pendidikan pada hakekatnya adalah suatu proses terus menerus manusia untuk menanggulangi masalah-masalah yang dihadapi sepanjang hayat  karena itu siswa harus benar-benar dilatih dan dibiasakan berfikir secara mandiri. Metematika merupakan pengetahuan yang mempunyai peran sangat besar baik dalam kehidupan sehari-hari maupun dalam pengembangan  ilmu pengetahuan lain. Dengan adanya pendidikan matematika  di sekolah dapat mempersiapkan anak didik agar menggunakan matematika secara fungsional dalam kehidupan sehari-hari dan di dalam menghadapi ilmu pengetahuan lain.

Matematika merupakan salah satu  mata pelajaran  yang penting  diajarkan           pada pendidikan dasar atau pendidikan menengah. Dalam pedoman penyusunan kurikulum matematika pada pendidikan dasar, antara lain agar siswa memahami konsep matematika secara luwes, akurat, efisien, dan tepat serta sikap menghargai kegunaan maematika dalam kehidupan yaitu memiliki rasa ingin tahu atau kritis, perhatian dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri alam pemecahan masalah.

Adapun untuk pelajaran matematika, penilaiaan diarahkan untuk mengukur kemampuan, diantaranya:

1.      Pemahaman konsep, siswa mampu mendifinsikan konsep, mengidentifikasi dan member contoh atau bukan contoh dari sikap.

2.      Prosedur, siswa mampu mengenali prosedur atau proses penghitungan yang benar dan tidak benar.

3.      Komunikasi, siswa mampu menyatakan dan menafsirkan gagasan matematika secara lisan, tertulis dan mampu mendemontrasikan.

4.      Penalaran, siswa mampu memberikan alasan induktif dan deduktif.

5.      Pemecahan masalah, siswa mampu memahmi masalah, memilih stategi penyelesaian. Indikasi masalah dalam matematika adalah agar siswa mampu memecahkan masalah yang dihadapai dalam kehidupan sehari-hari. Dengan mempelajari matematika siswa selalu dihadapkan pada maslah matematika yang tersetruktur, sistematis dan logis, yang membiasakan siswa untuk mangatasi masalah yang timbul secara mandiri dalam kehidupannya tanpa harus meminta bantuan kepada orang lain.

Kemampuan pemecahan masalah matematika pada siswa dapat diketahui melalui soal-soal yang berbentuk uraian, karena soal yang berbentuk uraian kita dapat melihat langkah-langkah yang dilakukansiswa dalam menyelesaiakan permasalahan, sehingga pemahaman siswa akan memecahkan masalah dapat diukur. Bentuk lain alam pemecahan masalah dalam pembelajaran ini adalah soal cerita. Berdasarkan buku-buku penunjang pembelajaran matematika yang mengacu pada kurikulum, banyak dijumpai soal-soal cerita hampir pada setiap materi pokok. Karena soal cerita merupakan soal yag dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari dan lebih ditekankan pada ketajaman intelektual anak sesuai dengan kenyataan yang mereka hadapai. Banyak siswa yang mengalami kesulitan dalam memahami setiap kalimat dalam soal cerita, misal apa yang diketahui dan yang ditanyakan, kurangbisa menghubungkan secara fungsional unsur-unsur yang diketahui utuk menyelesaikan masalah, serta memisalkan unsur sesuai dengan aturan yang berlaku.

B.     RUMUSAN MASALAH

1.      Apa yang di maksud dengan model pembelajaran kooperatif tipe CIRC ?

2.      Bagaimana langkah-langkah metode model pembelajaran kooperatif tipe CIRC ?

3.      Apa saja kekurangan dan kelebihan dari metode model pembelajaran kooperatif tipe CIRC ?

4.      Apa materi yang cocok untuk di terapkan dengan metode model  pembelajaran kooperatif tipe CIRC ?

C.    TUJUAN PEMBELAJARAN

1.      Untuk mengetahui apa yang di maksud dengan pembelajaran kooperatif tipe CIRC.

2.      Untuk mengetahui bagaimana langkah-langkah dalam menerapkan metode pembelajaran koperatif tipe CIRC.

3.      Untuk mengetahui apa saja kekurangan dan kelebihan metode pembelajaran koperatif tipe CIRC.

4.      Untuk mengetahui materi yang cocok menggunakan metode pembelajaran koperatif tipe CIRC.

BAB II

PEMBAHASAN

A.    PENGERTIAN MODEL PEMBELAJARAN COOPERATIVE INTEGRATED READING AND COMPOSITION

Menurut Etin Solihatin dan Raharjo Cooperative Learning mengandung pengertian sebagai suatu sikap atau prilaku bersama dalam bekerja atau membantu diantara sesama dalam struktur kerja sama yang teratur dalam kelompok, yang terdiri dari dua orang atau lebih dimana keberhasilan kerja sangat dipengaruhi oleh keterlibatan dari setiap anggota kelompok itu sendiri.  

Model pembelajaran adalah kerangka konseptual yang menuliskan prosedur yang sistematis dalam mengorganisasikan pengalaman pembelajaran untuk mencapai tujuan belajar. Serta berfungsi sebagai pedoman bagi para perencana pembelajaran dan bagi para pendidik dalam merencanakan dan melaksanankan aktifitas belajar mengajar.

Roger dan David Johnson dalam Anita Lie menyatakan bahwa tidak semua kerja kelompok dianggap cooperative learning. Untuk mencapai hasil yang maksimal ada lima unsur model pembelajaran gotong royong harus ditetapkan. Kelima unsur tersebut antara lain :

1.      Saling ketergantungan positif

Untuk menciptakan kerja kelompok yang efektif, pengajar perlu menyusun tugas sedemikian rupa sehingga setiap anggota kelompok harus menyelesaikan tugasnya sendiri agar yang lain bisa mencapai tujuan mereka, dengan cara ini mau tidak mau setiap anggota merasa bertanggung jawab untuk menyelesaikan tugasnya agar yang lain bisa berhasil.

2.      Tanggung jawab perseorangan

Jika tugas dan pola penilaian dibuat menurut prosedur model pembelajaran koparatif setiap siswa akan merasa bertanggung jawab untuk melakukan yang terbaik. Kunci keberhasilan model pembelajaran kerja kelompok adalah persiapan guru dalam menyusun tugasnya.

3.      Tatap muka

Setiap kelompok harus diberikan kesempatan untuk bertemu muka dan berdiskusi. Kegiatan interaksi ini akan memberikan para pembelajar untuk membentuk sinergi yang menguntungkan semua anggota.

4.      Komunikasi antar anggota

Ketrampilan berkomunikasi dalam kelompok ini juga merupakan proses panjang. Pembelajar tidak bisa diharapkan langsung menjadi komunikator yang andal dalam waktu sekejap. Proses ini sangat bermanfaat dan perlu ditempuh untuk memperkaya pengalaman belajar dan pembinaan perkembangan mental dan emosional para siswa.

5.      Evaluasi proses kelompok

Guru perlu menjadwalkan waktu khusus bagi kelompok untuk mengevaluasi proses kerja kelompok dan hasil kerja sama mereka agar selanjutnya bisa bekerja sama dan lebih efektif. Waktu evaluasi tidak perlu diadakan setiap kali ada kerja kelompok, tetapi bisa diadakan selang beberapa kali siswa terlibat dalam pembelajaran kooperatif.

Pembelajaran kooperatif mencakup kelompok kecil siswa yang bekerja sebagai sebuah tim untuk menyelesaikan suatu masalah atau mengerjakan sesuatu  untuk mencapai suatu tujuan bersama lainnya.

Model pembelajaran kooperatif dikembangkan untuk mencapai tiga tujuan pembelajaran yang penting yaitu:

A.    Hasil belajar akademik

Pembelajaran kooperatif bertujuan untuk meningkatkan kinerja siswa dalam tudas-tugas akademik. Banyak ahli berpendapat bahwa model ini unggul dalam membantu siswa memahami konsep yang sulit.

B.     Penerimaan terhadap perbedaan individu

Efek penting ini adalah penerimaan yang luas terhadap orang yang berbeda menurut ras, budaya, kelas sosial, kemampuan maupun ketidakmampuan.

C.     Pengembangan ketrampilan sosial

Model pembelajaran kooperatif bertujuan untuk mengajarkan kepada siswa ketrampilan kerjasama dan kolaborasi.

Dalam model pembelajaran CIRC, siswa ditempatkan dalam kelompok-kelompok kecil yang heterogen  yang terdiri atas 4 atau 5 siswa. Dalam kelompok ini tidak dibedakan atas jenis kelamin, atau tingkat kecerdasan siswa. Jadi dalam kelompok ini sebaiknya ada siswa yang pandai, sedang atau lemah, dan masing-masing siswa sebaiknya merasa cocok satu sama lain. Dengan pembelajaran kelompok, diharapkan para siswa dapat meningkatkan pikiran kritisnya, kreatif, dan menumbuhkan rasa sosial yang tinggi.

Sebelum di bentuk kelompok, siswa dijarkan bagaimana bekerjasama dengan suatu kelompok. Siswa diajari menjadi pendengar yang baik, dapat memberikan penjelasan kepada teman sekelompok, berdiskusi, mendorong teman lain untuk bekerja sama menghargai pendapat orang lain dan sebagainya. Salah satu ciri pembelajaran kooperatif adalah kemampuan siswa untuk bekerja sama dalam kelompok kecil yang heterogen. Siswa yang pandai dapat mengembangkan kemampuan dan ketrampilannya, sedangkan siswa yang lemah akan terbantu dalam memahami permasalahan yang diselesaikan dalam kelompok tersebut.

B.     KOMPONEN – KOMPONEN DALAM PEMBELAJARAN CIRC

Model pembelajaran CIRC menurut slavin dalam suyitno memiliki delapan komponen, delapan komponen tersebut anyara lain:

1)      Teams yaitu pembentukan kelompok heterogen yang terdiri atas 4 atau 5 siswa,

2)      Plcement tes misalnya diperoleh dari rata-rata nilai ulangan harian sebelumnya atau berdasarkan nilai rapor agar guru mengetahui kelebihan dan kekurangan siswa pada bidang tertentu,

3)      Student creative melaksanakan tugas dalam suatu kelompok dengan menciptakan situasi dimana keberhasilan individu ditentukan atau dipengaruhi oleh keberhasilan kelompoknya,

4)      Team study yaitu tahapan tindakan belajar yang harus dilaksanakan oleh kelompok dan guru memberikan bantuan kepada kelompok yang membutuhkannya,

5)      Team scorer and team recognition yaitu memberikan skor terhadap hasil kerja kelompok dan memberikan kriteria penghargaan terhadap kelompok yang berhasil secara cemerlang dan kelompok yang di pandang kurang berhasil dalam menyelesaikan tugas,

6)      Teaching group memberikan materi secara singkat dari guru menjelang  pemberian tugas kelompok,

7)      Facts test pelaksanaan test ulangn berdasarkan fakta yang diperoleh siswa

8)      Whole-class units yaitu pemberian rangkuman materi oleh guru diakhir waktu pembelajaran dengan strategi pemecahan masalah.

C.    KEGIATAN POKOK PEMBELAJARAN CIRC

Kegiatan pokok dalam CIRC untuk menyelesaikan soal pemecahan masalah meliputi rangkain kegiatan bersama yang spesifik, yaitu:

1.      Salah satu anggota atau beberapa kelompok membaca soal,

2.      Membuat prediksi atau menafsirkan isi soal pemecahan masalah, termasuk penulisan apa yang diketahui, apa yang ditanyakan,

3.      Saling membuat rencana penyelesaian soal pemecahan masalah,

4.      Menuliskan penyelesaian soal pemecahan masalah secara urut,

5.      Saling merevisi dan mengedit pekerjaannya.

D.    PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN CIRC

Penerapan model pembelajaran CIRC untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dapat ditempuh dengan:

1)     Guru menerangkan suatu pokok bahasan matematika kepada siswa yang berisi materi yang akan diajarkan pada setiap pertemuan

2)     Guru memberikan latihan soal

3)     Guru siap melatih siswa untuk meningkatkan ketrampilan siswanya dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah melalui penerapan model CIRC

4)     Guru membentuk kelompok-kelompok belajar siswa yang heterogen

5)     Guru mempersiapkan soal pemecahan masalah dalam bentuk kartu masalah dan membagikannya pada setiap kelompok

6)     Setiap kelompok bekerja berdasarkan kegiatan pokok CIRC, guru mengawasinya

7)     Ketua kelompok melaporkan keberhasilan atau hambatan kelompoknya

8)     Ketua kelompok harus dapat menetapkan bahawa setiap anggota telah memahami, dan dapat mengerjakan soal pemecahan masalah

9)     Guru bertindak sebagai fasilitator

10) Guru memberikan tugas/PR secara individual

11) Guru membubarkan kelompok dan siswa kembali ke tempat duduknya

12) Guru mengulang secara klasikal tentang strategi penyelesaian soal  pemecahan masalah

13) Guru memberikan kuis

Kelebihan model pembelajaran CIRC:

1.      Siswa dapat memberikan tanggapannya secara bebas.

2.      Dilatih untuk dapat bekerjasama dan menghargai pendapat orang lain.

3.      Dominasi guru dalam pembelajaran berkurang

4.      Para siswa dapat memahami soal dan mengecek pekerjaannya

5.      Membantu siswa yang lemah

6.      Meningkatkan hasil belajar khususnya dalam menyelesaikan soal yang berbentuk pemecahan masalah.

Kekurangan model pembelajaran CIRC:

1.      Pada saat presentasi hanya siswa aktif yang tampil

2.      Persiapan yang perlu dilakukan yang akan menggunakan model pembelajaran koperatif cukup rumit

3.      Pengelolaan kelas dan pengorganisasian peserta didik lebih sulit.

E.     EVALUASI MATERI YANG COCOK UNTUK SMP/SMA DENGAN METODE CIRC

Beberapa materi matematika yang cocok di gunakan model CIRC adalah pemfaktoran bentuk aljabar,menyelesaikan bilangan (bulat, pecahan,  dll). Segi empat (persegi panjang, jajar genjang, persegi, belah ketupat, dan layang-layang).

Dalam metode ini, siswa yang mendapat peringkat dalam kelas bukan berarti dianggap sebagai tombak paling utama, namun semua anggota berpengaruh. Akan tetapi dalam CIRC ini, seseorang yang mempunyai bobot lebih di bagi secaramerata dalam setiap kelompok. Agar keseimbangan dalam pengertian materinya dapat diterima dengan sama. 

BAB III

PENUTUP

A.    SIMPULAN

Berdasarkan uraian hasil penelitian diatas dapat disimpulkan bahwa:

1)      Melalui Cooperative learning tipe CIRC dapat meningkatkan ketrampilan siswa dalam menyelesaikan soal-soal cerita.

2)      Melalui Cooperative learning tipe CIRC dapat meningkatkan hasil belajar siswa dalam menyelesaikan soal-soal cerita.

B.     SARAN

Beberapa saran yang diberikan oleh seorang guru adalah:

1)      Guru matematika harus dapat mengemas proses pembelajaran yang menyenangkan namun tetap menantang.

2)      Guru harus kreatif, inovatif, dan selalu meningkatkan profesionalisnya.

3)      Salah satu proses pembelajaran dalam rangka mengoptimalkan hasil belajar matematika dan meningkatkan ketrampilan siswa yaitu dengan menerapkan tipe CIRC dalam pembelajaran.

DAFTAR PUSTAKA

Anderson, CA and Jeaning, DL.1990,” When Experiences of failure Promote Expectation of Succes: the Impact of attributing failure to ineffective Strategies”.Journal of personality, vol.48,393-407.

Abdurrahman As’ari.2005. pemecahan masalah matematika-pembelajaran dan Asesmenya. Makalah disajikan dalam Seminar Pendidikan di SBI Madania Bogor.

Amin Suyitno dan Isnaeni Rosyida.2002. Pembelajaran RME ( Realistic Mathematies Education ) sebagai langkah inofasi pendidikan Matematika dan Implementasinya.

Laporan Pembelajaran Dosen Muda. Semarang: Universitas Negeri Semarang.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah          : SMP . . .

Mata Pelajaran         : Matematika

Kelas / Semester       : VIII / Ganjil

Materi Pokok           : Faktorisasi Suku Aljabar

Waktu                      : 1 x 40 menit

I.            Standar Kompetensi

1.      Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.

II.            Kompetensi Dasar

1.2.   Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya.

III.            Indikator

Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya (memfaktorkan bentuk aljabar).

IV.            Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya (memfaktorkan bentuk aljabar).

Karakter siswa yang diharapkan :        Disiplin ( Discipline )

Rasa hormat dan perhatian ( respect)

Tekun ( diligence )

Tanggung jawab ( responsibility)

V.            Materi Ajar

Menentukan faktor-faktor suku aljabar.

VI.            Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas.

VII.            Langkah-langkah Kegiatan

No	Kegiatan	Waktu
1.	Pendahuluan: a.     Guru mengucapkan salam. b.     Guru memimpin do’a. c.     Guru menyampaikan apersepsi (tujuan pembelajaran), memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.	3 menit
2.	Kegiatan Inti: ·         Eksplorasi Dalam kegiatan eksplorasi, guru: a.       Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai cara menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya (memfaktorkan bentuk aljabar) (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika  Kelas VIII Semester 1, mengenai menentukan faktor-faktor suku aljabar), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. b.      Peserta didik diberi latihan soal dan mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya (memfaktorkan bentuk aljabar).          c.       Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada   mengenai cara memfaktorkan bentuk aljabar yang mempunyai FPB, mengenai cara memfaktorkan bentuk aljabar selisih kuadrat, mengenai cara memfaktorkan bentuk  dan , mengenai cara memfaktorkan bentuk , jika , dan mengenai cara memfaktorkan bentuk  jika . d.      Peserta didik dilatih untuk meningkatkan ketrampilan siswanya dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah melalui penerapan model CIRC. e.       Peserta didik dibentuk kelompok belajar yang heterogen. f.       Guru mempersiapkan soal pemecahan masalah dalam bentuk kartu masalah dan membagikannya pada setiap kelompok. g.      Setiap kelompok bekerja berdasarkan kegiatan pokok CIRC, guru mengawasinya. h.      Ketua kelompok melaporkan keberhasilan atau hambatan kelompoknya. i.        Ketua kelompok harus dapat menetapkan bahawa setiap anggota telah memahami, dan dapat mengerjakan soal pemecahan masalah j.        Memfasilitasi terjadinya interaksi antar peserta didik serta antara peserta didik dengan guru, lingkungan, dan sumber belajar lainnya. k.      Melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran. l.        Guru membubarkan kelompok dan siswa kembali ke tempat duduknya. m.    Guru mengulang secara klasikal tentang strategi penyelesaian soal  pemecahan masalah. n.      Guru memberikan kuis ·         Elaborasi Dalam kegiatan elaborasi, guru: a.       Memfasilitasi peserta didik melalui pemberian tugas, diskusi, dan lain-lain untuk memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis. b.      Memfasilitasi peserta didik dalam pembelajaran kooperatif dan kolaboratif. c.       Memfasilitasi peserta didik berkompetisi secara sehat untuk meningkatkan prestasi belajar. d.      Memfasilitasi peserta didik membuat laporan eksplorasi yang dilakukan baik lisan maupun tertulis, secara individual maupun kelompok. e.       Memfasilitasi peserta didik untuk menyajikan hasil kerja individual maupun kelompok. f.       Peserta didik mengerjakan soal-soal dari “Cek Pemahaman“ dalam buku paket mengenai cara memfaktorkan bentuk aljabar yang mempunyai FPB, mengenai cara memfaktorkan bentuk aljabar selisih dua kuadrat, mengenai cara memfaktorkan bentuk  dan , mengenai cara memfaktorkan bentuk , jika , dan mengenai cara memfaktorkan bentuk  jika . g.      Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai faktorisasi suku aljabar, yaitu mengenai pengertian koefisien, variabel, dan konstanta, cara menyelesaikan operasi bentuk aljabar, operasi pecahan dalam bentuk aljabar. Serta cara menentukan faktor-faktor suku aljabar. ·         Konfirmasi Dalam kegiatan konfirmasi, guru: a.       Memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, isyarat, maupun hadiah terhadap keberhasilan peserta didik. b.      Memberikan konfirmasi terhadap hasil eksplorasi dan elaborasi peserta didik melalui berbagai sumber. c.       Memfasilitasi peserta didik melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang telah dilakukan. d.      Memfasilitasi peserta didik untuk memperoleh pengalaman yang bermakna dalam mencapai kompetensi dasar. e.       Berfungsi sebagai narasumber dan fasilitator dalam menjawab pertanyaan peserta didik yang menghadapi kesulitan, dengan menggunakan bahasa yang baku dan benar. f.       Membantu menyelesaikan masalah.	35 menit
3.	Kegiatan Akhir Dalam kegiatan penutup, guru: a.       Bersama-sama dengan peserta didik danatau sendiri membuat rangkuman/simpulan  pelajaran. b.      Guru menutup pelajaran, berdo’a, dan mengucapkan salam.	2 menit

VIII.            Alat dan Sumber Belajar.

Alat :

-          White Board

-          Spidol

Sumber :   

-          Buku paket, yaitu buku Matematika  Kelas VIII Semester 1.

-          Buku referensi lain.

IX.            Penilaian Hasil Belajar

Indikator Pencapaian   Kompetensi	Penilaian
	Teknik	Bentuk Instrumen	Instrumen/ Soal
·         Menentukan faktor suku aljabar ·         Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya.	Tes lisan Tes tertulis	Daftar pertanyaan Uraian Pilihan ganda Uraian Pilihan ganda	Sebutkan variabel pada bentuk  berikut: 1.  4x + 3 2.  2p – 5 3.  (5a – 6)(4a+1) Faktorkanlah 6a - 3b + 12 Faktorkan bentuk aljabar berikut! a.       b.      c.       d.      e.       Tentukan bentuk Penjabaran dari ! Bentuk  mempunyai ... a.   4 faktor        c.   4 suku b.   3 faktor        d.  3 suku

Mengetahui, Kepala SMP/MTs ……… ( ......................................... ) NIP/NIK :…………..………

Semarang,      November 2012 Guru ( ............................................ ) NIP/NIK :…….……….

PEMFAKTORAN SUKU ALJABAR

1.      Faktor – Faktor Suku Aljabar

Cara untuk memfaktorkan suatu bentuk aljabar adalah sebagai berikut.

a.       Carilah faktor persekutuan setiap suku.

b.      Bagilah bentuk aljabar tersebut dengan faktor persekutuan setiap suku.

2.      Faktorisasi Bentuk

Faktorisasi dari bentuk  adalah sebagai berikut

v 

                

Sedangkan faktorisasi dari bentuk  adalah sebagai berikut

v 

                

Pemfaktoran bentuk  memperlihatkan bahwa suku kedua merupakan dua kali akar kuadrat suku pertama dan akar kuadrat suku ketiga.

3.      Faktorisasai Bentuk Selisih Dua Kuadrat

Bentuk  dinamakan bentuk selisih dua kuadrat. Faktorisasi dari  adalah . Hal ini dapat dibuktikan dengan uraian berikut.

Jadi, bentuk aljabar  merupakan faktor dari .

4.      Faktorisasai Bentuk

a.      Faktorisasi Bentuk  dengan

Sebelum mempelajari faktorisasi bentuk  dengan , coba kamu perhatikan hal berikut terlebih dahulu.

Faktorisasi bentuk  adalah  dengan  dan

b.      Faktorisasi Bentuk  dengan

Langkah – langkah melakukan faktorisasai bentuk  dengan  adalah sebagai berikut.

1.      Ubah bentuk  menjadi  dengan  dan

2.      Bentuk aljabar  dapat dipandang sebagai jumlah dua bentuk aljabar, yaitu  dan

3.      Tentukan FPB suku-suku  dan . Kemudian, tuliskan  dalam bentuk hasil kali faktor-faktornya.

4.      Tentukan FPB suku-suku  dan . Kemudian, tuliskan  dalam bentuk hasil kali faktor-faktornya.

5.      Setelah melakukan langkah 3 dan langkah 4, akan memperoleh

dengan  dan

KARTU MASALAH

x2 – 14 x + 49

36m2 – 25 (m + 4)2

x2 – 14 x + 49

X2 – 4

12x2 + 8x + 1

49m2 – 64

9a2 – 30a + 25

9a2 – 30a + 25